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满分5
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高中数学试题
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已知函数的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0． （1...
已知函数
的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin
2
B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
（1）根据二倍角公式和辅角公式先将函数f（x）化简成：f（x）=2sin（ωx+）-1+m，再由最小正周期T=（2π）÷ω=3π求出ω，又当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0可以得出m的值，进而得到函数f（x）的表达式． （2）将f（C）=1代入（1）中f（x）的表达式中求出C的值，再化简2sin2B=cosB+cos（A-C）又根据三角形的内角和为π求出sinA的值． 【解析】 （Ⅰ） 依题意：函数 所以 ， 所以f（x）的最小值为m．依题意，m=0． （Ⅱ）∵ ， ∴ ∵
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考点分析：
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（1）已知α，β为锐角，且cosα=
，cos（α+β）=-
，求β；
（2）已知tan（
+α）=
，求
的值．
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如图所示，在半径为
，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上．设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式，并求出y的最大值．
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已知函数
．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当a＜0，且
时，f（x）的值域为[4，6]，求a，b的值．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b
2
+c
2
-bc=a
2
和
=
+
，求∠A和tanB的值．
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已知
，求
的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上．设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式，并求出y的最大值．
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，cos（α+β）=-
，求β；
+α）=
，求
的值．
．
时，f（x）的值域为[4，6]，求a，b的值．
=
+
，求∠A和tanB的值．
，求
的值．