判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=sin2x-tanx；（2）．

判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=sin2x-tanx；
（2） manfen5.com 满分网

．

（1）根据正弦函数和正切函数都是奇函数，结合奇偶性的定义可证出f（x）=sin2x-tanx是奇函数；（2）求函数的定义域，得cos=1，得定义域{x|x=+kπ（k∈Z）}关于原点对称，且f（x）=0恒成立，故函数为既奇又偶函数．【解析】（1）∵sin（-2x）=-sin2x且tan（-x）=-tanx ∴由f（x）=sin2x-tanx，得 f（-x）=sin（-2x）+tan（-x）=-sin2x-tanx=-f（x）可得函数f（x）是奇函数；（2）根据题意，得lgcosx≥0，即cosx≥1， ∵-1≤cosx≤1， ∴cosx=1，得x=+kπ（k∈Z）因此，=0，且定义域关于原点对称 ∴函数f（x）是即是奇函数又是偶函数

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考点分析：

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