如图①,一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C,村庄B与A、C的直线距离都是2km,BC与河岸垂直,垂足为D.现要修建电缆,从供电站C向村庄A、B供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km
(Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰,需要改造,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定利用旧电缆修建供电线路,并要求水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值.
(Ⅱ)如图②,点E在线段AD上,且铺设电缆的线路为CE、EA、EB.若∠DCE=θ (0≤θ≤
),试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求y的最小值.
考点分析:
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如图,开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.
(1)设∠BAE=α,∠DAF=β,试求α+β的大小;
(2)欲使△EAF的面积最小,试确定点E、F的位置.
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某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.
(I)求AB的长度;
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.
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A.甲
B.乙
C.甲乙相等
D.无法确定
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如图所示,某城镇为适应旅游产业的需要,欲在一扇形OAB(其中∠AOB=45°,扇形半径为1)草地上修建一个三角形人造湖OMN(其中M在OA上,N在
及OB上,∠OMN=90°),且沿湖边修建休闲走廊.现甲部门需要人造湖的面积最大,乙部门需要走廊最长.请你设计一个方案,该方案( )
A.只能满足甲部门,不能满足乙部门
B.只能满足乙部门,不能满足甲部门
C.可以同时满足两个部门
D.两个部门都不能满足
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