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如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=,在∠BAC内作射线...

如图所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=manfen5.com 满分网,在∠BAC内作射线AM交BC于点M,求BM<1的概率.

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利用条件确定满足BM<1对应的测度,然后利用几何概型公式求概率. 【解析】 因为∠B=60∘,∠C=45∘,所以∠BAC=75∘. 在Rt△ABD中,AD=,∠B=60∘,所以. 即事件N为“在∠BAC内作射线AM交BC于点M,使BM<1”, 则可得∠BAM<∠BAD时 事件N发生, 由几何概型的概率公式得.
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考点分析:
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已知米粒随机溶入如图所示的四边形ABCD内,如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在manfen5.com 满分网附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为   
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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=manfen5.com 满分网
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千年时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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如图①,一条宽为l km的两平行河岸有村庄A和供电站C,村庄B与A、C的直线距离都是2km,BC与河岸垂直,垂足为D.现要修建电缆,从供电站C向村庄A、B供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/kmmanfen5.com 满分网
(Ⅰ)已知村庄A与B原来铺设有旧电缆仰,需要改造,旧电缆的改造费用是0.5万元/km.现决定利用旧电缆修建供电线路,并要求水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值.
(Ⅱ)如图②,点E在线段AD上,且铺设电缆的线路为CE、EA、EB.若∠DCE=θ (0≤θ≤manfen5.com 满分网),试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式,并求y的最小值.
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如图,开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.
(1)设∠BAE=α,∠DAF=β,试求α+β的大小;
(2)欲使△EAF的面积最小,试确定点E、F的位置.

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某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.
(I)求AB的长度;
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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