在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
考点分析：
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2012年3月26日海关总署发布第15号公告，宣布适当调整部分进口物品的完税价格和税率，使得“海淘客（海外淘宝客）”的境外网购捉高了门槛．某商家为此针对人们在境外网购的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对境外网购持赞成态度，另外27人持反对态度；男件中右21人赞成境外网购，另外33人持反对态度．
（1）估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例；
（2）有多大的把握认为该地区对境外网购持赞成态度的人数与性另Ⅱ有关；
（3）根据以上结论，能否有更好的调查方式来估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例，并说明理由．
附：
| P（k2＞k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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现随机抽取了一个学校10名学生在入学考试中的数学成绩x与入学后的第一次考试数学成绩y，得到如下表所示的数据：
| 学生号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| x | 120 | 108 | 117 | 104 | 103 | 110 | 104 | 105 | 99 | 108 |
| y | 84 | 64 | 84 | 68 | 69 | 68 | 69 | 46 | 57 | 71 |
请问：这10名学生的两次数学考试成绩是否具有线性相关关系？若具有线性相关关系，求出线性回归直线方程，并计算当x=118时，y的估计值．
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如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．
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已知米粒随机溶入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在
附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为
．
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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
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