Question

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则其通项公式为a_n=    ．

Answer

由an+1=2an+1得出an+1+1=2（an+1）构造等比数列{an+1}，求出其通项公式后即可求出数列{an}的通项公式．
【解析】
∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，
∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴an+1=2•2n-1=2n，
∴an=2n-1，
故答案为：2n-1