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满分5
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高中数学试题
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点P（x，y）是抛物线y2=4x的准线与不等式组所围成区域内的任意一点．若2x+...
点P（x，y）是抛物线y
2
=4x的准线与不等式组
所围成区域内的任意一点．若2x+y的最大值等于双曲线
的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
．
根据可行域，作出目标函数，求出m的值，代入双曲线方程，即可求得双曲线的渐近线方程． 【解析】 抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，与不等式组所围成区域如图所示， 由，得A（1，1） 设z=2x+y，结合图形可知，当x=y=1时，2x+y有最大值为3， ∴2|m|=3， ∴|m|= ∴双曲线的渐近线方程为= 故答案为：．
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考点分析：
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，若以F
2
为圆心，b-c为半径作圆F
2
，过椭圆上一点P作此圆的切线．切点为T，且|PT|的最小值为
，则椭圆的离心率e的取值范围是
．
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如图所示，双曲线的中心在原点，F、E分别是其左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，满足以双曲线的虚半轴长为直径的圆与线段PF相切于其中点C，则该双曲线的离心率为
．
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已知椭圆的中心为原点，离心率
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为
．
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设双曲线与椭圆
+
=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（
，4），则此双曲线的标准方程是
．
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已知直线kx-y+1=0与圆C：x
2
+y
2
=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有
（O为坐标原点），则实数k=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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所围成区域内的任意一点．若2x+y的最大值等于双曲线
的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ．
（O为坐标原点），则实数k= ．
查看答案
的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线．切点为T，且|PT|的最小值为
，则椭圆的离心率e的取值范围是 ．
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为 ．
+
=1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为（
，4），则此双曲线的标准方程是 ．