已知平面上一定点C(2,O)和直线l:x=8,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且
.
(1)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(2)若EF为圆N:x
2+(y-1)
2=1的任一条直径,求
的最大值.
考点分析:
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点P(x,y)是抛物线y
2=4x的准线与不等式组
所围成区域内的任意一点.若2x+y的最大值等于双曲线
的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1,F
2,若以F
2为圆心,b-c为半径作圆F
2,过椭圆上一点P作此圆的切线.切点为T,且|PT|的最小值为
,则椭圆的离心率e的取值范围是
.
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如图所示,双曲线的中心在原点,F、E分别是其左、右焦点,若双曲线的右支上存在一点P,满足以双曲线的虚半轴长为直径的圆与线段PF相切于其中点C,则该双曲线的离心率为
.
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已知椭圆的中心为原点,离心率
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此椭圆方程为
.
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设双曲线与椭圆
+
=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的坐标为(
,4),则此双曲线的标准方程是
.
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