已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是
（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．
考点分析：
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如图所示，点P在圆O：x
2+y
2=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足
（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足
，求实数λ的值．
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已知椭圆C
1：
的离心率为e，且b，e，
为等比数列，曲线y=8-x
2恰好过椭圆的焦点．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）设双曲线C
2：
的顶点和焦点分别是椭圆C
1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C
1和C
2上的点，问是否存在A，B满足
．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．
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已知平面上一定点C（2，O）和直线l：x=8，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且
．
（1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）若EF为圆N：x
2+（y-1）
2=1的任一条直径，求
的最大值．
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点P（x，y）是抛物线y
2=4x的准线与不等式组
所围成区域内的任意一点．若2x+y的最大值等于双曲线
的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1，F
2，若以F
2为圆心，b-c为半径作圆F
2，过椭圆上一点P作此圆的切线．切点为T，且|PT|的最小值为
，则椭圆的离心率e的取值范围是
．
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