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在直线y=-2上任取一点Q,过Q作抛物线x2=4y的切线,切点分别为A,B,则直...

在直线y=-2上任取一点Q,过Q作抛物线x2=4y的切线,切点分别为A,B,则直线AB恒过的点是   
设Q(t,-2),A(x1,y1),B(x2,y2).利用导数的几何意义即可得出过点A处及B处的切线方程,定点点A,B都满足方程,因此直线AB恒过定点(0,2). 【解析】 设Q(t,-2),A(x1,y1),B(x2,y2). ∵,∴. 于是在点A处的切线方程为,化为. 同理在点B处的切线方程为. 由点Q(t,-2)在两条切线上. ∴点A,B都满足方程, 因此直线AB恒过定点(0,2).
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