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如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( ) A...

如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )
A.2π
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设圆台上、下底面圆半径为r、R,则母线l=2(R-r),高h=(R-r),由此结合圆台侧面积公式和梯形面积公式,即可算出该圆台的侧面积与轴截面面积的比. 【解析】 ∵圆台的母线与底面成60°角, ∴设上底圆半径为r,下底面圆半径为R,母线为l,可得l=2(R-r) 因此,圆台的侧面积为S侧=π(r+R)l=2π(R2-r2) 又∵圆台的高h=(R-r) ∴圆台的轴截面面积为S轴=(2r+2R)h=(R2-r2) 由此可得圆台的侧面积与轴截面面积的比为 2π(R2-r2):(R2-r2)= 故选:C
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