设圆台上、下底面圆半径为r、R,则母线l=2(R-r),高h=(R-r),由此结合圆台侧面积公式和梯形面积公式,即可算出该圆台的侧面积与轴截面面积的比.
【解析】
∵圆台的母线与底面成60°角,
∴设上底圆半径为r,下底面圆半径为R,母线为l,可得l=2(R-r)
因此,圆台的侧面积为S侧=π(r+R)l=2π(R2-r2)
又∵圆台的高h=(R-r)
∴圆台的轴截面面积为S轴=(2r+2R)h=(R2-r2)
由此可得圆台的侧面积与轴截面面积的比为
2π(R2-r2):(R2-r2)=
故选:C