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已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ） ...
已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）证明：对任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判断函数
是否满足题设条件；
（Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．
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有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？
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如图，A
1，A为椭圆的两个顶点，F
1，F
2为椭圆的两个焦点．
（Ⅰ）写出椭圆的方程及准线方程；
（Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P
1两点，直线A
1P与AP
1交于点M．求证：点M在双曲线
上．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D是BC的中点，AB=a．
（Ⅰ）求证：直线A
1D⊥B
1C
1；
（Ⅱ）求点D到平面ACC
1的距离；
（Ⅲ）判断A
1B与平面ADC的位置关系，并证明你的结论．
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已知数列{a
n}是等差数列，且a
1=2，a
1+a
2+a
3=12．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）令b
n=a
n3
n（x∈R）．求数列{b
n}前n项和的公式．
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