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满分5
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高中数学试题
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如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*...
如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N
*
）个点，相应的图案中总的点数记为a
n
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据图象的规律可得出通项公式an，根据数列{ }的特点可用列项法求其前n项和的公式，而是前2011项的和，代入前n项和公式即可得到答案． 【解析】 每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3． 令Sn==++…+=1-+-+…+-= ∴= 故选B．
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考点分析：
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定义：F（x，y）=y
x
（x＞0，y＞0），已知数列{a
n
}满足：A
n
=
（n∈N
+
），若对任意正整数n，都有a
n
≥a
k
（k∈N
+
）成立，则a
k
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
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如图所示的程序框图中，若
，g（x）=x
2
，h（3）的值等于（ ）
A．8
B．9
C．-1
D．1
查看答案
已知椭圆：
，左右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
的直线l交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则b的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N
*
）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
（n∈N+），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N+）成立，则ak的值为（ ）
，g（x）=x2，h（3）的值等于（ ）
，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则b的值是（ ）
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N*）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
，若
，则
的值为（ ）
