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满分5
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高中数学试题
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复数等于（ ） A．i B．-i C．1 D．-1
复数
等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
将复数分子、分母同乘i即可得到结果． 【解析】 或者 故选D．
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考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）当
时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x
2
-2bx+4，当
时，若对任意x
1
∈（0，2），当x
2
∈[1，2]时，f（x
1
）≥g（x
2
）恒成立，求实数b的取值范围．
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如图所示，已知椭圆C的离心率为
，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x
2
+y
2
=4所截弦长为
，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．
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如图所示，在三棱锥A-BCD中，∠BDC为锐角，∠CBD=
，BC=
，CD=AC=2，AB=AD=
．
证明：（1）DC⊥BC；
（2）平面BAC⊥平面ACD；
（3）求点C到平面ABD的距离．
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已知等比数列{a
n
}满足2a
1
+a
3
=3a
2
，且a
3
+2是a
2
，a
4
的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，S
n
=b
1
+b
2
+…b
n
，求使
成立的正整数n的最小值．
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
与
共线，求a，b的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且
．
，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．
查看答案
．
时，讨论函数f（x）的单调性；
时，若对任意x1∈（0，2），当x2∈[1，2]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．
，BC=
，CD=AC=2，AB=AD=
．
，Sn=b1+b2+…bn，求使 
成立的正整数n的最小值．
．
与
共线，求a，b的值．