在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，．求证...

在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N， manfen5.com 满分网

．求证：BN=2AM．

由角平分线的性质可得，再由条件推出．由割线长定理知BM•BA=BN•BC，即，从而证得结论成立．证明：因为CM是∠ACB的平分线，所以，又已知，所以．设△AMC的外接圆为圆D，则MA与NC是圆D过同一点B的两条弦，所以，由割线长定理知BM•BA=BN•BC，即，所以BN=2AM．

考点分析：

相关试题推荐

已知AD是△ABC中BC边上的高，若AD²=BD•CD，则△ABC的形状是．查看答案

已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．

查看答案

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 manfen5.com 满分网

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3， manfen5.com 满分网

），求|PA|+|PB|．

查看答案

如图，已知⊙O₁与⊙O₂外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O₁O₂的延长线相交于点C，延长AP交⊙O₂于点D，点E在AD延长线上，
（1）求证：△ABP是直角三角形；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求

的值．

查看答案

已知函数f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（Ⅰ）设a＞0，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=-1，证明：对∀x₁，x₂∈[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2．

查看答案

试题属性