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如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点...

如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=manfen5.com 满分网,则线段CD的长为   
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由相交弦定理求出FC,由相似比求出BD,设DC=x,则AD=4x,再由切割线定理,BD2=CD•AD求解. 【解析】 由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC,即3×1=×FC,FC=2,在△ABD中AF:AB=FC:BD,即3:4=2:BD,BD=, 设DC=x,则AD=4x,再由切割线定理,BD2=CD•AD,即x•4x=()2,x= 故答案为:
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考点分析:
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