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已知矩阵A=,求A的特征值λ1,λ2及对应的特征向量a1,a2.

已知矩阵A=manfen5.com 满分网,求A的特征值λ1,λ2及对应的特征向量a1,a2
利用特征多项式建立方程求出它的特征值,最后分别求出特征值所对应的特征向量. 【解析】 矩阵A的特征多项式为f(λ)==(λ-3)(λ+1), 令f(λ)=0, 得到矩阵A的特征值为λ1=3,λ2=-1. 当λ1=3时,得到属于特征值3的一个特征向量a1=; 当λ2=-1时,得到属于特征值-1的一个特征向量a2=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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