设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M
-1以及椭圆
在M
-1的作用下的新曲线的方程．
考点分析：
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在直角标系xOy中，点（2，-2）在矩阵M=（
）对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x
2+y
2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C'，求曲线C'的方程．
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已知矩阵A=（
），向量α=（
）．
（1）求A的特征值λ
1，λ
2和对应的一个特征向量α
1，α
2；
（2）计算A
5α的值．
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已知矩阵A=
，求A的特征值λ
1，λ
2及对应的特征向量a
1，a
2．
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如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
，则线段CD的长为
．
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在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2．
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