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满分5
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高中数学试题
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已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，，则曲线C1与C2交点的极坐...
已知曲线C
1
，C
2
的极坐标方程分别为ρcosθ=3，
，则曲线C
1
与C
2
交点的极坐标为
．
直接将曲线C1，C2的极坐标方程联立方程组，解关于ρ，θ的方程组即得交点的极坐标． 【解析】 我们通过联立解方程组 解得， 即两曲线的交点为． 故填：．
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考点分析：
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已知曲线
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为
，则P点的坐标是
．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．
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设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M
-1
以及椭圆
在M
-1
的作用下的新曲线的方程．
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在直角标系xOy中，点（2，-2）在矩阵M=（
）对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x
2
+y
2
=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C'，求曲线C'的方程．
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已知矩阵A=（
），向量α=（
）．
（1）求A的特征值λ
1
，λ
2
和对应的一个特征向量α
1
，α
2
；
（2）计算A
5
α的值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则曲线C1与C2交点的极坐标为 ．
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P，原点为0，直线P0的倾斜角为
，则P点的坐标是 ．
在M-1的作用下的新曲线的方程．
）对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C'，求曲线C'的方程．
），向量α=（
）．