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不等式|x+1|-|x-3|<a的解集为非空集合,则实数a的取值范围是 .

不等式|x+1|-|x-3|<a的解集为非空集合,则实数a的取值范围是   
由绝对值的意义可得|x+1|-|x-3|的最小值为-4,要使不等式|x+1|-|x-3|<a的解集为非空集合, 则实数a>-4. 【解析】 由于|x+1|-|x-3|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到3对应点的距离,它的最小值为-4, 要使不等式|x+1|-|x-3|<a的解集为非空集合,则实数a>-4, 故答案为(-4,+∞).
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考点分析:
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且manfen5.com 满分网,求证:a+2b+3c≥9.
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(选做题)已知a,b,c∈(0,+∞),且manfen5.com 满分网,求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a,b,c的值.
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若对任意的a∈R,不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立,则实数x的取值范围是    查看答案
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求实数a的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆manfen5.com 满分网,圆manfen5.com 满分网
(I)在以圆O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用坐标表示);
(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
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