已知圆O的直径AB=4，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D，若CD=，则AC的值...

已知圆O的直径AB=4，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D，若CD= manfen5.com 满分网

，则AC的值为______

连接BC，由AB是圆的直径，可得∠ACB=90°．又CD⊥AB，利用射影定理或相交弦定理可得CD2=AD•DB，设AD=x，则，解出x．在RT△ACD中，利用勾股定理即可得出AC．【解析】连接BC，∵AB是圆的直径，∴∠ACB=90°． ∵CD⊥AB，∴CD2=AD•DB，设AD=x，则，化为x2-4x+3=0，解得x=1或3．当AD=1时，=2；当AD=3时，=．综上可知：AC=2或．

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考点分析：

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（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 manfen5.com 满分网

，求证：a+2b+3c≥9．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等