登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图,四边形ABCD内接于⊙O,=,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:AB...
如图,四边形ABCD内接于⊙O,
=
,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:AB
2
=BE•CD.
根据圆的切线,得到圆周角等于同弧所对的弦切角,根据圆内接四边形的性质,得到一个内角等于不相邻的内角,有两个角相等,得到两个三角形相似,得到对应边成比例,把比例式转化为等式得到结果. 证明:连接AC, ∵EA切⊙O于A, ∴∠EAB=∠ACB. ∵=, ∴∠ACD=∠ACB,AB=AD. 于是∠EAB=∠ACD. 又四边形ABCD内接于⊙O, ∴∠ABE=∠D. ∴△ABE∽△CDA. 于是=,即AB•DA=BE•CD. ∴AB2=BE•CD.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(选做题)已知矩阵
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
查看答案
直线
(t为参数)被曲线
所截得的弦长为
.
查看答案
设P是边长为
的正△ABC内的一点,x,y,z是P到三角形三边的距离,则
的最大值为
.
查看答案
若不等式|x+1|-|x-2|>m对x∈R恒成立,则实数m的取值范围是
.
查看答案
已知点M在曲线
互上,点N在曲线
(α为参数)上,则|MN|的最大值为
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.