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满分5
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高中数学试题
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设a，b，c∈R，且a＞b，则（ ） A．ac＞bc B． C．a2＞b2 D．...
设a，b，c∈R，且a＞b，则（ ）
A．ac＞bc
B．
C．a
2
＞b
2
D．a
3
＞b
3
对于A、B、C可举出反例，对于D利用不等式的基本性质即可判断出． 【解析】 A.3＞2，但是3×（-1）＜2×（-1），故A不正确； B．1＞-2，但是，故B不正确； C．．-1＞-2，但是（-1）2＜（-2）2，故C不正确； D．∵a＞b，∴a3＞b3，成立． 故选D．
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考点分析：
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若
，则下列不等式：①
；②|a|+b＞0；③
；④lna
2
＞lnb
2
中，正确的不等式是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
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若矩阵A有特征向量i=（
）和j=（
），且它们所对应的特征值分别为λ
1
=2，λ
2
=-1．
（1）求矩阵A及其逆矩阵A
-1
；
（2）求逆矩阵A
-1
的特征值及特征向量；
（3）对任意向量α=（
），求（（A
-1
）
20
α．
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
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设a，b，c∈R
+
，且abc=1，求证：
．
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已知a，b，c∈R
+
，且a+b+c=1，求
的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）和j=（
），且它们所对应的特征值分别为λ1=2，λ2=-1．
），求（（A-1）20α．
，则下列不等式：①
；②|a|+b＞0；③
；④lna2＞lnb2中，正确的不等式是（ ）
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
．
的最大值．