Question

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-2y的最小值为    ．

Answer

先根据条件画出可行域，设z=3x-2y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=3x-2y，过可行域内的点A时的最小值，从而得到z最小值即可．
【解析】
在坐标系中画出可行域，如图所示
由z=3x-2y可得y=，则-表示直线z=3x-2y在y轴上的截距，截距越大，z越小
平移直线3x-2y=0经过点A时，z最小，
由可得A（0，2），此时最小值为：-4，
则目标函数z=3x-2y的最小值为-4．
故答案为：-4．