若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截...

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由已知中圆的方程x2+y2+2x-4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案．【解析】圆x2+y2+2x-4y+1=0是以（-1，2）为圆心，以2为半径的圆，又∵直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，故圆心（-1，2）在直线ax-by+2=0上即：+b=1 则==（）+（）≥ 故的最小值为故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等