对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是．

对于0≤m≤4的m，不等式x²+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是．

由对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，可变形为m（x-1）+x2-4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立．由于该函数为关于m的一次函数估可转化为，解不等式组，即可得到结论．【解析】若不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立则m（x-1）+x2-4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立．令f（m）=m（x-1）+x2-4x+3．则 ∴x＜-1或x＞3．故答案为：x＞3或x＜-1

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考点分析：

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