已知圆和圆，动圆M同时与圆C1及圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为．

已知圆

和圆

，动圆M同时与圆C₁及圆C₂外切，则动圆圆心M的轨迹方程为．

利用动圆M同时与圆C1及圆C2外切，可得的轨迹为到定点C1，C2距离差为常数2的点的集合，即双曲线的左支，从而可得方程．【解析】动圆C1的圆心为C1（-3，0），动圆C2的圆心为C2（3，0） ∵动圆M同时与圆C1及圆C2外切， ∴动圆M的半径=|MC1|-1=|MC2|-3，即|MC2|-|MC1|=2 ∴M的轨迹为到定点C1，C2距离差为常数2的点的集合，即双曲线的左支 ∴M的轨迹方程为故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知圆和圆，动圆M同时与圆C1及圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为 ．

已知圆和圆，动圆M同时与圆C1及圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为．