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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点...
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p= ．
考点分析：
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当△AMN的面积为
时，求k的值．
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已知A（x
1，y
1），B（1，y
），C（x
2，y
2）是椭圆
上的三点，F为椭圆的左焦点，且|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则AC的垂直平分线是否过定点？请证明你的结论．
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已知抛物线y
2=4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN恒过定点．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1（-c，0），F
2（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为
．
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椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是
，则这个椭圆方程为
．
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