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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（ ）...
已知抛物线x
2
=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
设A（x1，y1）B（x2，y2），根据抛物线方程可求得准线方程，所求的距离为S==根据抛物线的定义可知S=根据两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号求得S的最小值． 【解析】 设A（x1，y1）B（x2，y2） 抛物线准线y=-1， 根据梯形的中位线定理，得所求的距离为： S== 由抛物线定义 =-1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号） ≥-1=2 故选D．
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考点分析：
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已知双曲线
的左、右顶点分别为A
1
，A
2
，点P（x
1
，y
1
），Q（x
1
，-y
1
）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A
1
P与A
2
Q交点的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l
1
和l
2
与轨迹E都只有一个交点，且l
1
⊥l
2
，求h的值．
查看答案
如图所示，过点P （0，-2）的直线l交抛物线y
2
=4x于A，B两点，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAMB的顶点M的轨迹方程．
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已知F
1
、F
2
是椭圆C：
（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
．若△PF
1
F
2
的面积为9，则b=
．
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
（-c，0），F
2
（c，0），若双曲线上存在一点P使
，则该双曲线的离心率的取值范围是．
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过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
．若△PF1F2的面积为9，则b= ．
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使
，则该双曲线的离心率的取值范围是．