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已知点P(3,2)在抛物线y2=4x的内部,F是抛物线的焦点,点M在抛物线上,则...

已知点P(3,2)在抛物线y2=4x的内部,F是抛物线的焦点,点M在抛物线上,则|MP|+|MF|的最小值为   
由抛物线y2=4x可得准线l的方程为:x=-1.过点M作MN⊥l,垂足为N.利用抛物线的定义可得|MN|=|MF|. 当且仅当3点M,N,P共线时,|MP|+|MF|取得最小值|PN|. 【解析】 由抛物线y2=4x可得准线l的方程为:x=-1.过点M作MN⊥l,垂足为N. 则|MN|=|MF|. 当且仅当3点M,N,P共线时,|MP|+|MF|取得最小值|PN|=|3-(-1)|=4, 故答案为4.
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