Question

已知两点P（a，3），Q（-1，2），且实数，则直线PQ的倾斜角α的范围为    ．

Answer

已知实数，利用不等式的性质求出斜率tanα的范围，再利用正切函数的单调性求出倾斜角α的范围．
【解析】
已知实数，
∴-≤m+1≤
①当m+1≠0时，

即 tan α≥或tan α≤-
∴90°＞α≥30°，或  90°＜α≤120°．
②当m=-1时，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°．
综上，α∈[30°，120°]
故答案为：[30°，120°]．