求圆心在直线5x-3y=8上，且与两坐标轴相切的圆的标准方程．

与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，结合圆心在5x-3y=8上，求出圆心坐标，可得圆的半径，从而可得圆的标准方程．【解析】与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，所以x=y或x=-y 又圆心在5x-3y=8上若x=y，则x=y=4；若x=-y，则x=1，y=-1 所以圆心是（4，4）或（1，-1）因为半径就是圆心到切线距离，即到坐标轴距离所以圆心是（4，4），则r=4；圆心是（1，-1），则r=1 所以所求圆的标准方程为（x-4）2+（y-4）2=16和（x-1）2+（y+1）2=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等