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在区间[0,1]上任取三个数a,b,c,若向量m=(a,b,C),则|M|≤1的...

在区间[0,1]上任取三个数a,b,c,若向量m=(a,b,C),则|M|≤1的概率是( )
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先求出满足向量||≤1的轨迹,然后利用几何概型的公式去求概率. 【解析】 设,则M(a,b,c).由题意知a,b,c∈[0,1], 故点M对应的基本事件Ω是一个棱长为1的正方体,所以它的体积为1. 记向量||≤1对应的事件为P,因为向量||≤1,得, 即事件P对应的基本事件空间是以坐标原点为球心,半径为1的球体在第一卦线内的部分,其体积为球体积的, 即. 所以事件P的概率为. 故选D.
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考点分析:
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