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设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零...

设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为( )
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函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点,可得ξ>1,根据随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),可得曲线关于直线x=1对称,从而可得结论. 【解析】 ∵函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点, ∴△=4-4ξ<0,∴ξ>1 ∵随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2), ∴曲线关于直线x=1对称 ∴P(ξ>1)= 故选C.
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