Question

设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ ²），则函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，可得ξ＞1，根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），可得曲线关于直线x=1对称，从而可得结论．
【解析】
∵函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点，
∴△=4-4ξ＜0，∴ξ＞1
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴曲线关于直线x=1对称
∴P（ξ＞1）=
故选C．