Question

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为    ．

Answer

由1∈{x|2x2+ax-a2＞0}代入得出关于参数a的不等式，解之求得a的范围，再由几何的概率模型的知识求出其概率．
【解析】
由题意1∈{x|2x2+ax-a2＞0}，故有2+a-a2＞0，解得-1＜a＜2
由几何概率模型的知识知，总的测度，区间[-5，5]的长度为10，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}这个事件的测度为3
故区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率为0.3
故答案为0.3