某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165],第2组[165,170],第3组[170,175],第4组[175,180),第5组[180,185),得到的频率分布直方图如图所示.
(1)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?
(2)在(1)的前提下,高校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
(3)根据频率直方图,求笔试成绩的中位数.
考点分析:
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甲袋中装有若干质地、大小相同的黑球、白球,乙袋中装有若干个质地、大小相同的黑球、红球.某人有放回地从两袋中每次取一球,甲袋中每取到一黑球得2分,乙袋中每取到一黑球得1分,取得其它球得零分,规定他最多取3次,如果前两次得分之和超过2分即停止取球,否则取第三次,取球方式:先在甲袋中取一球,以后均在乙袋中取球,此人在乙袋中取到一个黑球的概率为0.8,用ξ表示他取球结束后的总分,已知P(ξ=1)=0.24
(1)求随机变量ξ的数学期望;
(2)试比较此人选择每次都在乙袋中取球得分超过1分与选择上述方式取球得分超过1 分的概率的大小.
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1,A
2和A
3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是
(写出所有正确结论的编号).
①
;
②
;
③事件B与事件A
1相互独立;
④A
1,A
2,A
3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A
1,A
2,A
3中哪一个发生有关.
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.
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