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甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲...

甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下:
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中环数78889
乙命中环数1061068
(1)请分别计算两名射击手的平均成绩、极差与标准差;
(2)请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图;
(3)现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较合适?为什么?
(1)按照平均数、极差与标准差公式计算即可. (2)将序号作为横坐标,环数作为纵坐标,在坐标系中描点、连线即可 (3)可从比较极差与方差的角度进行选择. 【解析】 (1)甲射击手的平均成绩为=(7+8+8+8+9)=8(环), 甲射击成绩的极差为9-7=2(环), 甲射击成绩的方差为=[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4 甲射击成绩的标准差为S甲=≈0.63, 乙射击手的平均成绩为=(10+6+10+6+8)=8(环), 乙射击成绩的极差为10-6=4(环), 乙射击成绩的方差为=[2×(10-8)2+(8-8)2+2×(6-8)2]=3.2 乙射击成绩的标准差为S乙=≈1.79, (2)这两名射击手的成绩画出折线统计图如图 (3)解法一 (极差分析法)因为2<4,所以甲射击成绩的极差小于乙射击成绩的极差,这说明甲射击成绩的离散程度比乙小,从而挑选甲比较合适. 解法二(方差分析法)因为0.63<1.79,甲射击成绩的标准差比乙射击成绩的标准差小,从而挑选甲比较合适.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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