设函数f（x）=ax
3+bx
2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．
考点分析：
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已知函数
在点x=1处取极值，且函数
在区间（a-6，2a-3）上是减函数，求实数a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数h（x）=lnx-2x+f（x），若函数h（x）在区间
上是单调函数，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=e
x-
，（其中a∈R．无理数e=2.71828…）
（Ⅰ）若a=-
时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x
时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的最大值．
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已知函数
（x＞0）和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x
1，y
1），N（x
2，y
2）．
（1）求证：x
1，x
2为关于x的方程x
2+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）的表达式．
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已知函数
（a∈R）的导数为f′（x），若f′（2）=2，则a的值为
．
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