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由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( ) A. B.2-...

由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( )
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B.2-ln3
C.4+ln3
D.4-ln3
由题意利用定积分的几何意义知,欲求由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积,再计算定积分即可求得. 【解析】 根据利用定积分的几何意义,得: 由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积: S=(3-)dx+ =(3x-lnx)+2 =3-ln3-1+2 =4-ln3. 故选D.
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