函数f（x）=（x2-1）3+2的极值点是（） A．x=1 B．x=-1 C．...

函数f（x）=（x²-1）³+2的极值点是（）
A．x=1
B．x=-1
C．x=1或-1或0
D．x=0

求函数的导数，利用导数研究函数的极值问题．【解析】函数的导数为f'（x）=3（x2-1）2×2x=6x（x2-1）2，由f'（x）＞0，解得x＞0，此时函数单调递增．由f'（x）＜0，解得x＜0，此时函数单调递减．所以当x=0时，函数取得极小值．故选D．

考点分析：

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已知定义在R上的函数f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续不断的曲线，则函数f（x）在下列哪个区间内必有零点（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（）
A．0
B．1
C．3
D．5
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函数f（x）=

的零点个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．无数个
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函数

的定义域为（）
A．[1，2013]
B．（1，2）∪（2，2013]
C．[1，11）∪（11，2013]
D．（1，2）∪（2，2013）
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如图，直线y=2x与抛物线y=3-x²所围成的阴影部分的面积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

函数f（x）=（x2-1）3+2的极值点是（ ） A．x=1 B．x=-1 C．...