Question

已知，f（x）在x=x处取得最大值，以下各式中正确的序号为（ ）
①f（x）＜x；②f（x）=x；③f（x）＞x；④；⑤．
A．①④
B．②④
C．②⑤
D．③⑤

Answer

求导函数，可得 令g（x）=x+1+lnx，则函数有唯一零点，即x，代入验证，即可得到结论．
【解析】
求导函数，可得 令g（x）=x+1+lnx，则函数有唯一零点，即x，
∴-x-1=lnx
∴f（x）==x，即②正确
=
∵-x-1=lnx，
∴=
x=时，f′（）=-＜0=f′（x）
∴x在x=左侧
∴x＜
∴1-2x＞0
∴＜0
∴
∴④正确
综上知，②④正确
故选B．