从如图所示的圆O：x2+y2=2内任取-个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概...

从如图所示的圆O：x²+y²=2内任取-个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为．
manfen5.com 满分网

先求出两个曲线的交点坐标，然后利用积分求出阴影部分的面积，最后利用几何概型的公式求概率．【解析】由，解得x=1或x=-1．圆在第一和第二象限的曲线方程为．则所求阴影部分的面积为．因为表示半圆的面积，所以，而．所以阴影部分的面积为．所以点M取自阴影部分的概率为．故答案为：．

考点分析：

相关试题推荐

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）= ．查看答案

两曲线x-y=0，y=x²-2x所围成的图形的面积是．查看答案

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a= 查看答案

已知f（x）=x²-2x，g（x）=mx+2，对∀x₁∈[-1，2]，∃x∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x），则m的取值范围是．查看答案

函数

是R上的减函数，则a的取值范围是．查看答案

试题属性