若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（2x-2）的定义域为．

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（2^x-2）的定义域为．

先利用复合函数的定义域求法，先求f（x）的定义域为[1，2]，然后由1≤2x-2≤2，求出函数f（2x-2）的定义域．【解析】因为函数f（x+1）的定义域为[0，1]，所以0≤x≤1，即1≤x+1≤2，．所以函数f（x）的定义域为[1，2]，由1≤2x-2≤2，即3≤2x≤4，解得log23≤x≤2，即函数f（2x-2）的定义域为[log23，2]．故答案为：[log23，2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（2x-2）的定义域为 ．

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（2x-2）的定义域为．