已知函数f（x）=x
2+2x•tanθ-1，
．
（1）当
时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间
上是单调函数．
考点分析：
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已知函数f （x）=2x
2+x-k，g（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，g（x）取得极值-2．
（1）求函数g（x）的单调区间和极大值；
（2）若对任意x∈[-1，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求实数k的取值范围；
（3）若对任意x
1∈[-1，3]，x
2∈[-1，3]，都有f（x
1）≤g（x
2）成立，求实数k的取值范围．
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对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使当x∈[a，b]时，
f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
（1）已知函数
是[0，+∞）上的正函数，试求f（x）的等域区间．
（2）试探究是否存在实数k，使函数g（x）=x
2+k是（-∞，0）上的正函数？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设
．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．
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已知函数，
（1）求f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；
（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．
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若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（
）=f（x）-f（y）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
）＜2．
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