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椭圆C1：manfen5.com 满分网和圆C2：x2+（y+1）2=r2（r＞0），若两条曲线没有交点，求r的取值范围．
联立方程，消去x可得，两条曲线没有交点，可得没有实数根，或者两个根不在[-2，2]，由此可求r的取值范围． 【解析】 椭圆C1：和圆C2：x2+（y+1）2=r2（r＞0），消去x可得． ∵两条曲线没有交点，∴没有实数根，或者两个根不在[-2，2]． 若没有实数根，则△=4-＜0， ∵r＞0，∴r＞； 若两个根不在[-2，2]，设f（y）=，则，∴0＜r＜1 ∴若两条曲线没有交点，则r的取值范围是0＜r＜1或r＞．
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考点分析：
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设manfen5.com 满分网，其中a为正实数
（Ⅰ）当a=manfen5.com 满分网时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则manfen5.com 满分网为定值．
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设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
（3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
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已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1，一次函数g（x）=2mx+（1-m2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
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（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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