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任意的|m|≤2,函数f(x)=mx2-2x+1-m恒为负,则x的取值范围为 ....

任意的|m|≤2,函数f(x)=mx2-2x+1-m恒为负,则x的取值范围为   
变换主元,把m作为主元,x看成系数,即可求解. 【解析】 ∵任意的|m|≤2,函数f(x)=mx2-2x+1-m恒为负, ∴任意的|m|≤2,(x2-1)m-2x+1<0恒成立, 设g(m)=(x2-1)m-2x+1,则任意的|m|≤2,g(m)<0恒成立 ∴ ∴ ∴<x< 故答案为.
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