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满分5
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高中数学试题
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试求常数m的范围，使曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m（x-3）垂直平分．
试求常数m的范围，使曲线y=x
2
的所有弦都不能被直线y=m（x-3）垂直平分．
先求出曲线y=x2的存在弦能被直线y=m（x-3）垂直平分时的m的范围，进而得到曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m（x-3）垂直平分的m的范围． 【解析】 设抛物线上存在两点，关于直线y=m（x-3）对称（m≠0）， 则， 所以． 消去x2，得． 因为x1∈R，所以． 所以（2m+1）（6m2-2m+1）＜0．所以． 即当时，抛物线上存在两点关于直线y=m（x-3）对称． 而原题要求所有弦都不能被直线垂直平分，那么所求的范围为．
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考点分析：
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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BC的三角形ABC的面积的最大值是 ．
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（a∈R），F（x）=f（x）-g（x）．
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，a＞0}，N={（x，y）|
，a＞0}，且M∩N≠∅，求a的最大值和最小值．
）（y+
）=1}，则集合M表示的图形是 ．