设函数f(x)=ln(x+a)+x
2(I)若当x=-1时,f(x)取得极值,求a的值,并讨论f(x)的单调性;
(II)若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于
.
考点分析:
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设函数f(x)=x
2+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)当
时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式
都成立.
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已知|
|=1,|
|=
,
=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设
=m
+n
(m、n∈R),则
等于
.
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设f(x)=
,若当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值范围是
.
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试求常数m的范围,使曲线y=x
2的所有弦都不能被直线y=m(x-3)垂直平分.
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任意的|m|≤2,函数f(x)=mx
2-2x+1-m恒为负,则x的取值范围为
.
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