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a>b>c,n∈N*,且恒成立,则n的最大值为 .

a>b>c,n∈N*,且manfen5.com 满分网恒成立,则n的最大值为    
将不等式变形分离出n,不等式恒成立即n大于等于右边的最小值;由于a-c=a-b+b-c,凑出两个正数的积是常数,利用基本不等式求出最小值. 【解析】 恒成立 即n恒成立 只要n≤ ∵ =2+ ∵a>b>c ∴a-b>0,b-c>0 ∴=2 ∴≥4 ∴为4 故答案为4.
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