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满分5
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高中数学试题
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设集合M={1,2,3,4,5,6},S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子...
设集合M={1,2,3,4,5,6},S
1
,S
2
,…,S
k
都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的S
i
={a
i
,b
i
},S
j
={a
j
,b
j
}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有
(min{x,y}表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是
.
含2个元素的子集有15个,但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一个;{1,3}、{2,6}只能取一个;{2,3}、{4,6}只能取一个,由此能求出满足条件的两个元素的集合的个数. 【解析】 含2个元素的子集有15个, 但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一个; {1,3}、{2,6}只能取一个; {2,3}、{4,6}只能取一个, 故满足条件的两个元素的集合有11个. 故答案为:11.
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考点分析:
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设集合
,B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是
.
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设集合A={x|x
2
+4x=0},B={x|x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0,a∈R},U=R,若(C
U
A)∩B=∅,则实数a的取值范围是
.
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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A.a>b+1
B.a>b-1
C.a
2
>b
2
D.a
3
>b
3
查看答案
已知原命题是“若f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是减函数,则log
a
2<0”,则
(1)逆命题是“若log
a
2<0,则f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是减函数”;
(2)否命题是“若f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是减函数,则log
a
2≥0”;
(3)逆否命题是“若log
a
2≥0,则f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)是增函数”;
(4)逆否命题是“若log
a
2≥0,则f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)不是减函数”.
其中正确的结论是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(1)(2)(4)
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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